Question

高等数学？！！！！！！

红线部分为啥不能洛必达呢

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Answer 1

因为红线的算式没法判断分子分母是不是“零比零”型或者“无穷大比无穷大”型。
而洛必达法则必须在这两种类型下才能使用。

追问

h趋于0时，不是零比零吗

追答

h趋于0时，只能推出分母是趋于0的，分子只是个抽象的函数，没有具体化，你怎么可能去判断的出来

Answer 2

h趋于0时，分子不一定趋于0，因为ln函数在其自变量趋于0时趋于负无穷大

Answer 3

红线部分不就是导数定义吗？导数的定义不就是  lim（△→0） f(x+△)-f(x)/△

洛必达用的是lim(x→a) f(x)/g(x),f(x)和g(x)是两个函数

分子分母两个函数在x趋近某个值的时候属于0/0 或者 无穷大/无穷大，

红线部分根本就称不上是个未定式，分母不是函数啊喂

如果要把分母看成函数，只能把h看成自变量，那x就是一个常数，f(x)也是常数，那样出来结果也是导数，但是洛必达的条件是分子分母求导之后为实数或者无穷大，虽然我们把x看做常数，但是x不是常数，分子实际上是抽象函数，所以无法满足这一点条件。

分母*x后完完全全是可以直接写作极限形式的导数f'(x)

再者，洛必达适用于分子分母可以直接求导的，求导之后利用化简使得出来一个极限数字，这里的分子如果使用洛必达（分子形式太过抽象并且没有具体函数式），求导后不仅不会化简，甚至会变难，无法达到洛必达使用后更简单的效果，完全没有必要。