Question

复变函数的定义是什么?

Answer 1

复变数复值函数的简称。设A是一个复数集,如果对A中的任一复数z，通过一个确定的规则有一个或若干个复数w与之对应，就说在复数集A上定义了一个复变函数，记为w=??(z)。这个记号表示,??(z)是z通过规则??而确定的复数。如果记z=x+iy,w=u+iv,那么复变函数w=??(z)可分解为w=u(x,y)+iv(x,y);所以一个复变函数w=??(z)就对应着一对两个实变数的实值函数。除非有特殊的说明,函数一般指单值函数,即对A中的每一z，有且仅有一个w与之对应。