微积分题目？
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方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
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分享一种“简捷”的解法。∵dx/[x√(x²+3x-4)]=dx/[x²√(1+3/x-4/x²)]=-d(1/x)/√(1+3/x-4/x²)，
而，√(1+3/x-4/x²)=√[(5/4)²-(2/x-3/4)²]=(5/4)√[1-(4/5)²(2/x-3/4)²]，令(4/5)(2/x-3/4)=t，
∴原式=(-1/2)∫dt/√(1-t²)=(-1/2)arcsint+C=(-1/2)arcsin[(4/5)(2/x-3/4)]+C。
供参考。
而，√(1+3/x-4/x²)=√[(5/4)²-(2/x-3/4)²]=(5/4)√[1-(4/5)²(2/x-3/4)²]，令(4/5)(2/x-3/4)=t，
∴原式=(-1/2)∫dt/√(1-t²)=(-1/2)arcsint+C=(-1/2)arcsin[(4/5)(2/x-3/4)]+C。
供参考。
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