Question

一道高数求极限题目，两种方法哪种对？为什么

Answer 1

本题问得太好了。
它给我们提供了一个强有力的证据：国内大多数的高校微积分教师，他们热衷于无穷小代换，要学生计上一大串等价无穷小，事实上，他们对等价无穷小的走火入魔害了学生。
等价无穷小在加减时，毕竟有个高价无穷小存在，这从麦克劳林级数、泰勒级数都很容易看出来。乘除算的是比值，危险性不大。只要有加减出现，就非常危险。
五种方法中，前两种是错的，一般人看不出错在哪里。第三种方法，不厌其烦地
计算，就是要说明，第一第二种方法错在何处。第四第五就是常用的捷径方法。
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