已知不等式x2+ax+b<0的解集为{x|-1<x<4},求bx2+ax+1>0...

已知不等式x2+ax+b<0的解集为{x|-1<x<4},求bx2+ax+1>0的解集.... 已知不等式x2+ax+b<0的解集为{x|-1<x<4},求bx2+ax+1>0的解集. 展开
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美居养心
2020-05-09 · TA获得超过3757个赞
知道小有建树答主
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解:∵不等式x2+ax+b<0的解集为{x|-1<x<4},
∴-1,4是方程x2+ax+b=0的两个实数根,
∴-1+4=-a-1×4=b,解得a=-3,b=-4.
∴bx2+ax+1>0,
即为-4x2-3x+1>0,化为4x2+3x-1<0,
分解因式为(4x-1)(x+1)<0,
∴-1<x<14.
∴不等式bx2+ax+1>0的解集为{x|-1<x<14}.
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