Question

已知函数f（x）=ax-1的图象经过点（2，12），其中a＞0且a≠1．（1）求...

已知函数f（x）=ax-1的图象经过点（2，12），其中a＞0且a≠1． （1）求a的值； （2）若函数g(x)=x43a，解关于t的不等式g（t-1）＞g（3-2t）．

Answer 1

解：（1）∵函数f（x）=ax-1的图象经过点（2，12），
∴a2-1=12，
∴a=12，
∴a的值是12；
（2）∵a=12，∴g(x)=x43a=x43×12=x23=3x2，
∴不等式g（t-1）＞g（3-2t）可化为
3(t-1)2＞3(3-2t)2，
∴（t-1）2＞（3-2t）2，
解得43＜t＜2；
∴原不等式的解集为{t|43＜t＜2}．