有30个数成等差数串,前5个数的和为27,前10数的和为60,这30个数的和是多少？
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等差数列的求和公式为
S=n×a1+n×(n-1)×d/2。
27=a1×5+5×4×d/2=5a1+10d
60=a1×10+10×9×d/2=10a1+45d
解得 a1=4.92，d=0.24。
前30数和为:30×4.92+30×29×0.24/2=252
S=n×a1+n×(n-1)×d/2。
27=a1×5+5×4×d/2=5a1+10d
60=a1×10+10×9×d/2=10a1+45d
解得 a1=4.92，d=0.24。
前30数和为:30×4.92+30×29×0.24/2=252
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（a1＋a5）×5÷2＝27
（a1＋a10）×10÷2＝60
整理：
2a1＋4d＝10.8
2a1＋9d＝12
两式柤减：5d＝1.2，d＝0.24
a1＝4.92
a30
＝a1＋29d
＝4.92＋29×0.24
＝11.88
S30＝（a1＋a30）×30÷2
＝（4.92＋11.88）×15
＝252
（a1＋a10）×10÷2＝60
整理：
2a1＋4d＝10.8
2a1＋9d＝12
两式柤减：5d＝1.2，d＝0.24
a1＝4.92
a30
＝a1＋29d
＝4.92＋29×0.24
＝11.88
S30＝（a1＋a30）×30÷2
＝（4.92＋11.88）×15
＝252
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