已知 ，若函数f(x)在R上是减函数，则实数a的取值范围是____.
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【分析】 先求得函数f(x)的导数，根据函数f(x)在R上是减函数，求得 <0在R上恒成立．结合e x +e -x >0，得到e a -e -a <0，进而求得答案． 由函数f(x)，得 ． \n因为函数f(x)在R上是减函数， \n所以 <0在R上恒成立． \n因为e x +e -x >0， \n所以e a -e -a <0， \n解得a<0． \n故实数a的取值范围是a<0． 【点评】 解决此类问题的关键是熟练掌握求导公式，以及利用导数判断函数的单调性与球函数的单调区间问题．
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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