Question

谁能解答这个推理题？？？？？？

一个村子住着很多户人家，并且每家每户都养着一条狗。一天村长发现村子里有少数狗生病了，但他也不知道到底是那条狗生病了。于是村长就召集全村人开会，说:“咱村子里有狗生病了，如果你看到了生病的狗和没生病的狗后你可以判断出哪只狗是病狗。从现在起，大家回到家后就不要看自己的狗了，明天咱们大家都去别人家看别人家的狗，在看完别人家的狗后，如果你可以推断出自己家的狗生病了。就拿枪打死自己的狗。”结果，第一天没听见枪声，第二天没听见枪声，第三天听见了枪声。问村子一共有几条病狗。（提示：1.一声枪响代表打死一条狗。2.村民不允许互相讨论只能自己判断。3.村名都非常聪明，不会发生错杀现象。）

Answer 1

设自己家的狗是疯狗的村民为A
别人家的狗是疯狗的村民为B

以下假设的条数A和B是不知道的。
（因为村民不能确定自己的狗是不是疯狗，所以下面的假设中所以人只看自己家外的49条狗）
前题条件，至少有一条狗是疯狗。

假设有一条疯狗，那么A看到了49条正常的狗，就可以确定自己的狗是疯狗，第一天就会杀掉他。

假设有两条疯狗，就有两个A，那么A1和A2看到了48条正常的狗和一条疯狗（A1看到A2家的狗是疯狗，A2看到A1家的狗是疯狗），B看到了二条疯狗和47条正常的狗，这样第一天没有人确定自己家的狗是不是疯狗，所以第一天没有人开枪。第二天A1和A2发现对方都没有杀掉自己的狗，就证明A1和A2也看到了别人家的疯狗，而A2看到除了A1家的狗是疯狗外，其他全是正常的，所以A2确定自己家的狗是疯狗（A1同理确定自己的狗是疯狗），那么第二天A1和A2就会杀掉自己家的疯狗。

假设有三条疯狗，就有三个A，那么A1、A2和A3都看到了47条正常的狗，和2条疯狗（A1看到的疯狗是A2 A3的，A2看到的疯狗是A1 A3的，A3看到的疯狗是A1 A2的），B看到的是3条疯狗和46条正常的狗。第一天没人可以确定自己的狗是疯狗，所以没人开枪。第二天，A1、A2、A3都看到二条疯狗，所以他们可以确定另外两个人也至少看到一条疯狗，所以他们第一天没有人杀狗合乎情理，他们也仍然无法判断自己的狗是不是疯狗，所以第二天没有人开枪。第三天，A1想如果只有两条疯狗，A2、A3都会杀掉自己的疯狗（原因如上假设两条疯狗），而他看到的这两条疯狗外全是正常的狗，所以确定自己的狗是疯狗，A2、A3同理确定自己的狗是疯狗，所以第三天有人开枪，共三枪，共三只疯狗。

Answer 2

3条
1 由题目可以推出至少一条狗生病，村民们也知道这点。

2 由于第一天没有枪声，所以推断出至少两条狗生病。

推断方法：
如果只有一条狗生病，第一天生病狗的主人看到别人家的狗都是好狗就会知道自己家的狗生病了，所以第一天就应该有枪声。
村民们也能推断出这一点。

3 由于第二天没有枪声，所以推断出至少有三条狗生病。

推断方法： 由第二步可知至少有两条狗生病，如果只有两条狗生病，假设生病狗的主人为 A和B；A只能看到一条生病的狗就是B的，其他村民的都是好狗，应该能推出自己的狗是生病的，B也一样，所以第二天应该能听到枪声，而第二天没有枪声，所以推出至少有三条狗生病。

4 有第三天有枪声可以推断出只有3条生病的狗。

推断方法：
和上一步推断方法相似。
由上一步村民已经知道至少有3条狗生病，假设只有三条狗生病 生病狗的主人为A,B,C,A看到只有B和C的狗生病，就知道自己的狗生病了，回去会卡枪打死自己的狗，B和C也一样，所以第三天会听到枪声。而条件中给出第三天听到枪声，所以假设成立，所以答案三条狗生病了正确。

5 如果是四条以上的狗生病，第三天不会听到枪声，所以答案是三条狗生病了