Question

求证明cos根号x-1等于-1/2x

Answer 1

有解

只要是奇次根就有的解，给出答案X=0；2N-1次根号下X-1=-1（N=1，2，3且为整数）；即有-1的2N-1次方等于X-1；-1的2N-1次方始终等于1；故有-1=X-1；得出X=0。

证明方法平面向量证法：

∵a+b=c，（平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）

∴c·c=(a+b)·(a+b)。

∴c2=a·a+2a·b+b·b∴c2=a2+b2+2|a||b|Cos(π-θ)，（以上粗体字符表示向量）

又∵Cos(π-θ)= - CosC，

∴c2=a2+b2-2|a||b|Cosθ。（注意：这里用到了三角函数公式）

再拆开，得c2=a2+b2-2abCosC。

证明方法平面几何证法：

在任意△ABC中，

做AD⊥BC，交BC于D，

∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a，

则有BD=c*cosB，AD=c*sinB，DC=BC-BD=a-c*cosB。

根据勾股定理可得：

AC2=AD2+DC2，

b2=(c*sinB)2+(a-c*cosB)2，

b2=(c*sinB)2+a2-2ac*cosB+(cosB)2*c2，

b2=(sin2B+cos2B)*c2-2ac*cosB+a2，

b2=c2+a2-2ac*cosB，

cosB=(c2+a2-b2)/2ac。

Answer 2

答案如图所示，有任何疑惑

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