Question

初一 数学 二元一次方程急急急急急急急急急！！！！！！！！！！ 请详细解答,谢谢! (21 18:28:11)

 
已知甲、乙两种商品原单价的和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原来提高了2%，求甲和乙两种商品的原单价各是多少元？

Answer 1

设甲和乙分别是x和y元
则x+y=100 (1)

甲降价10%, 是x(1-10%)
乙提价5%， 是y(1+5%)
调价后，甲、乙两种商品的单价和比原来提高了2%,是100*（1+2%）
所以x(1-10%)+y(1+5%)=100*（1+2%）
0.9x+1.05y=102 (2)
(1)*1.05-(2)
1.05x-0.9x=105-102
0.15x=3
x=20,y=100-x=80
所以甲20元，乙80元

Answer 2

设甲、乙商品原价分别为x、y元，则根据题意列方程得：
x+y=100
（1-0.1）x+（1+0.05）y=（1+0.02）*100
化简得x+y=100 (1)
0.9x+1.05y=102 (2)
(2)式-(1)式*0.9得：0.15y=12
y=80
带入(1)式解得：x=20

Answer 3

设甲商品原单价为x元 乙商品原单价为y元
x+y=100
(1-10%)x+(1+5%)y=100*(1+2%)
解得
x=20
y=80
故甲商品原单价为20元
乙商品原单价为80元

Answer 4

解:设甲原价为X元,则乙为100-X元,有:0.9X+1.05(100-X)=102,解得X=20,故甲原价为20元,乙为80元

Answer 5

甲和乙两种商品的原单价各是x,y元

x+y=100
(1-10%)x+(1+5%)y=100*(1+2%)
x=20
y=80