Question

含有两项绝对值的不等式怎么解?如 丨X－1丨+丨x+1丨＞6

含有两项绝对值的不等式怎么解?如 丨X－1丨+丨x+1丨＞6

Answer 1

当含有两项绝对值时,要进行分区间讨论,分别取两个绝对值里面的正负取值（0随意）.如此题：
当
x＜-1时,原不等式可化为：-x+1-x-1＞6,解得：x＜-3.
当-1≤x＜1时,原不等式可化为：-x+1+x+1＞6,解得：2＞6,不符合常理,故此区间无解.
当x≥1时,原不等式可化为：x-1+x+1＞6,解得：x＞3.
综合以上情况,原不等式的解为x＜-3或x＞3.