已知抛物线y1=2x²-8x+k+8和直线y2=mx+1相交于点p(3 、4m)
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解:(1)把点P(3,4m)代入抛物线和直线得
4m=18-24+k+8
4m=3m+1
解之得
k
=2
m=1
所以y1=2x²-8x+10
y2=x+1
(2)抛物线与直线相交时,横坐标与纵坐标相等,所以
2x²-8x+10=x+1
即
2x²-9x+9=0
解之得
x1=3,x2=1.5,
当x=3时,y=4;当x=1.5时,y=2.5,
所以x取3或1.5时,抛物线与直线相交,交点坐标为(3,4)和(1.5,2.5)
4m=18-24+k+8
4m=3m+1
解之得
k
=2
m=1
所以y1=2x²-8x+10
y2=x+1
(2)抛物线与直线相交时,横坐标与纵坐标相等,所以
2x²-8x+10=x+1
即
2x²-9x+9=0
解之得
x1=3,x2=1.5,
当x=3时,y=4;当x=1.5时,y=2.5,
所以x取3或1.5时,抛物线与直线相交,交点坐标为(3,4)和(1.5,2.5)
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