Question

ab两地相距120千米

已知AB两地相距120千米,甲乙两车分别从AB两地同时出发,相向而行,起终点分为BA两地.两车均先
以aKM/h的速度行驶,在意bkm/h的速度行驶,且甲车以两种速度行驶路程相等,乙车以两种速度行驶的时间相等.
（1）若b=3/2a,且甲车行驶的总时间为5/4h,求a和b的值
（2）若b-a=30,且乙车行驶的总时间为8/5h
1、求和b的值
2、求两车相遇时,离A地多少km

Answer 1

(1).甲车两种速度行驶的路程相等,即以a速度、b速度分别行驶60千米.
60/a+60/b=60/a+60/(3a/2)=5/4
100/a=5/4
解得：a=80 b=120
(2).乙车以两种速度行驶的时间相等,即为4/5小时.
4a/5+4b/5=4a/5+4(30+a)/5=120
4a+120+4a=600
8a=480
解得：a=60 b=90
当行驶0-4/5小时,甲乙两车均以60千米每小时的速度行驶.两车分别行驶48千米,即一共行驶了96千米.
当行驶4/5-1小时,甲车以60千米每小时行驶,乙车90.在这段时间甲车可以行驶12千米,乙车可以行驶18千米.共行驶30.30+96=126>120,说明两车相遇是在这个时间段.
则相遇时,两车以这样的速度已经行驶了：（120-96）/（60+90）=6/25小时.
1小时以后两车均以90千米每小时行驶,直到行驶至目的地.
综上所述,两车相遇时,乙离A地距离,即为甲行驶的距离：
（4/5+6/25）*60=62.4千米