Question

能给出在某点有定义,但该点极限不存在的函数例子吗？

Answer 1

定义f(x)＝1/x，那么，函数F(x)＝f(x)(when x≠0)，0(when x＝0)就是你要求的函数。

所谓极限不存在，可以有一种情况是左右极限不相等啊。比如y=1/x，我定义x=0时的函数值等于0。那么0点的左极限是负无穷，右极限是正无穷，有定义但极限不存在。

“极限”

是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中。

逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。