如何深刻理解旋转曲面的方程的构造由来?
1个回答
展开全部
由来:旋转后,曲线上一点P(x,y,z)变成旋转曲面上点Q(X,Y,Z),Z=z,而(X,Y)在以R(0,0,z)为圆心,RP为半径的圆上。所以,旋转曲面的参数方程是x=√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ,y=√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ,z=5。
设平面曲线方程为:f(y,z)=0。
绕z轴旋转一周结果为:z不动,将y改写为:±√(x²+y²)。
即:f(±√(x²+y²),z)=0。
若是绕其它轴旋转,类似处理。
含义
当动线按照一定的规律运动时,形成的曲面称为规则曲面;当动线作不规则运动时,形成的曲面称为不规则曲面。形成曲面的母线可以是直线,也可以是曲线。如果曲面是由直线运动形成的则称为直线面;由曲线运动形成的曲面则称为曲线面(如球面、环面等)。
直线面的连续两直素线彼此平行或相交,这种能无变形地展开成一平面的曲面,属于可展曲面。如连续两直素线彼此交叉(即它们不位于同一平面上)的曲面,则属于不可展曲面。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询