一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍？
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棱长总和扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的27倍。
具体如下，
根据棱长总和公式 棱长总和＝12a
如果棱长 由原来的a扩大为原来的n倍，棱长变成na，棱长总和就变为12×na＝ n×12a即为原来的倍，此时n＝3
根据正方体体积计算公式 正方体体积＝a³
如果棱长由原来的a扩大到原来的n倍变成na
那么体积就是 （na）³＝n³×a³，就是原来的n³倍，此时n＝3，即3³＝27倍
具体如下，
根据棱长总和公式 棱长总和＝12a
如果棱长 由原来的a扩大为原来的n倍，棱长变成na，棱长总和就变为12×na＝ n×12a即为原来的倍，此时n＝3
根据正方体体积计算公式 正方体体积＝a³
如果棱长由原来的a扩大到原来的n倍变成na
那么体积就是 （na）³＝n³×a³，就是原来的n³倍，此时n＝3，即3³＝27倍
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正方体有12条边，棱长乘以12就得到总和，扩大3倍，总和也跟着扩大3倍，体积是棱长的立方，也就是扩大了27倍
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正方体的棱长和为12a。体积为a³。
因此，棱长扩大3倍，棱长扩大到3倍，体积扩大到27倍
因此，棱长扩大3倍，棱长扩大到3倍，体积扩大到27倍
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棱长总和是原来的3倍，面积是原来的27倍
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