小学数学的简便运算,这道题应怎么简便运算?
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/97*98+1/98*99+1/99*100...
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/97*98+1/98*99+1/99*100
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/97*98+1/98*99+1/99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/97-1/98)+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/97-1/98)+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/97*98+1/98*99+1/99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/97-1/98)+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
孟姜女
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/97-1/98)+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
孟姜女
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/97*98+1/98*99+1/99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-……-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-……-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
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=(1-1/2)+(1/2-1/3)+ .......(1/99-1/100)=99/100
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