Question

3x减4的绝对值小于等于x怎么解？

Answer 1

|3x-4|≤x，求解不等式的关键是去绝对值号，在本题中，3x-4≤x或3x-4≥-x，即：2x≤4或4x≥4，可以解得x≤2或x≥1，取二者的交集，可以得到最终结果为1≤x≤2。

Answer 2

先平方，得到：（3x-4）²≤x²，然后展开:9x²-24x+16-x²≤0,合并同类项，得：8x²-24x+16≤0,不等式两边同时除以8，得：x²-3x+2≤0,y用十字相乘法收拢，得(x-2)(x-1)≤0,故x∈[1,2]

Answer 3

|3x - 4| < x
既然两边都是正数，那么它们的平方依然保持着相同的关系。即：
|3x-4|² < x²
9x² - 24x + 16 < x²
8x² - 24x + 16 < 0
x² - 3x + 2 < 0
(x-1)(x-2) < 0
解这个不等式，可以得到：
1 < x < 2

Answer 4

两边平方，解一元二次不等式，注意隐含条件x≥0。或者你分类讨论x≥4/3与x<4/3

Answer 5

|3X一4|≤X
3X一4≥一X或3X一4≤X
解得X≥1或X≤2
在数轴上取其交集:1≤X≤2