Question

复数的三角表示什么?

Answer 1

复数的三角形式：r(cosθ＋isinθ）叫做复数Z=a＋bi的三角形式。

其中，r=√(a²＋b²)≥0，cosθ＝a/r，sinθ＝b/r。

说明：任何一个复数Z=a＋bi均可表示成r(cosθ＋isinθ）的形式，其中r为Z的模，θ为Z的一个辐角。

相关信息：

复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a，b)是一一对应关系，这是因为对于任何一个复数z=a+bi(a、b∈R)。

由复数相等的定义可知，可以由一个有序实数对(a，b)惟一确定，如z=3+2i可以由有序实数对(3，2)确定，又如z=－2+i可以由有序实数对(－2，1)来确定；又因为有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的。

由此可知，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系。