Question

集合的四种基本关系是什么？

Answer 1

集合间的关系有“包含”关系——子集、不含任何元素的集合——空集、真子集等。

子集

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

符号语言：若任意a∈A，均有a∈B，则A⊆B或B⊇A。

真子集

如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集。记作A⊊B（或B⊋A）。

非空真子集

如果集合A⊊B，且集合A≠∅，集合A是集合B的非空真子集。

全集

如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（通常也把给定的集合称为全集），通常记作U。

集合的表示方法

1、列举法

列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。例如，光学中的三原色可以用集合｛红，绿，蓝｝表示；由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。列举法还包括尽管集合的元素无法一一列举，但可以将它们的变化规律表示出来的情况。

2、描述法

描述法的形式为｛代表元素｜满足的性质｝。设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的，则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合：S={x|P(x)}。