Question

f(x)=根号(x+2)-根号(1-x)的值域是什么

答案是（-根号3，根号3），可是不知道怎么做

Answer 1

先求
定义域
，x+2》0,1-x》0，则-2《x《1。
两边平方，则：f(x)^2=(x+2)+1-x-2√（x+2)*（1-x）=3-2√-x^2-x+2=3-2√-（x+1/2）^2+1/4+2=3-2√-（x+1/2）^2+9/4，x=-/2是，最小是0。当x=1或-2是，最大值3。即f(x)^2得
值域
为[0,3]
f(x)的值域为[-√3,√3]

Answer 2

f(x)=根号(x+2)-根号(1-x)
求出定义域
得
-2《x《1
又因为
根号(x+2)为增函数
根号(1-x)为减函数
而-根号(1-x)为增函数
f(x)=根号(x+2)-根号(1-x)为增函数
所以在x=-2取最小值
x=1取最大值

Answer 3

因为他的定义域是
1>=x>=0
又因为
y*y=
x+(1-x)+2*根号下（x*（1-x））=1+2*根号下（-（x-1/2）*（x-1/2）+1/4）
根号下的值最大为1/4
最小为0
所以他的值域是
1<=y<=根号2