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2025-09-30 广告
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解:微分方程为yy"-y'²-y'=0,化为yy"=y'(y'+1),有y"/(y'+1)=y'/y,ln|y'+1|=ln|y|+ln|a| (a为任意非零常数),y'+1=ay,y'=ay-1,ady/(ay-1)=adx,ln|ay-1|=ax+ln|c| (c为任意非零常数),微分方程的通解为ay-1=ceᵃˣ
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