Question

直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离吗？

Answer 1

从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长度叫做这点到直线的（距离）。

垂线段，属于数学理论之中的名词。直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离。

垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。

设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。

扩展资料：

垂直的性质：

(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。

(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

线段的特点：

(1)有有限长度，可以度量；

(2)有两个端点；

(3)具有对称性；

(4)两点之间的线，是两点之间最短距离。

Answer 2

正确的是：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

点到直线的距离：自点向直线做垂线段，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。它实质是两点之间的距离，表示的是这一点到垂足的距离。

数学中的距离，包括两点间的距离，点到直线的距离，两平行线间的距离，都可转化为两点间的距离。

扩展资料

证明方法

1、函数法

证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：当且仅当时取等号所以最小值就是。

2、不等式法

证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：当且仅当时取等号所以最小值就是。

3、转化法

证：设直线的倾斜角为过点P作PM∥轴交于M，显然所以易得∠MPQ=或∠MPQ=。