线性代数，如图，为什么x3=1时x2=1而不是0？
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(A, b) 进一步初等行变换为
[1 0 0 1]
[0 1 -1 -1]
[0 0 0 0]
方程组化为
x1 = 1
x2 = -1 + x3
取 x3 = 0， 得特解 (1, -1, 0)^T;
导出组是
x1 = 0
x2 = x3
取 x3 = 1， 得基础解系 (0, 1, 1)^T。
通解 x = k (0, 1, 1)^T + (1, -1, 0)^T
[1 0 0 1]
[0 1 -1 -1]
[0 0 0 0]
方程组化为
x1 = 1
x2 = -1 + x3
取 x3 = 0， 得特解 (1, -1, 0)^T;
导出组是
x1 = 0
x2 = x3
取 x3 = 1， 得基础解系 (0, 1, 1)^T。
通解 x = k (0, 1, 1)^T + (1, -1, 0)^T
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追问
请问X1为什么不是恒等于1的？
追答
基础解系是对于 Ax = 0 而言的，即“导出组”或说“对应的齐次方程”，
将 b = 0 后得出的。 去仔细看一下非齐次线性方程解的结构。
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