Question

一个多边形的内角与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数

Answer 1

解：多边形的内角和都是180°的整数倍，
1350°÷180°＝7…90°
余数90°就是所加上的这个外角，
则这个多边形的内角和应该是1350°-90°＝1260°
设这个多边形的边数是N，则
(N-2)×180°＝1260°
解得：N＝9
答：这个多边形的边数是9.

Answer 2

任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。
1350°÷180°=7……90°
余数90°就是多加了的外角，
此多边形的内角和是1350°-90°=1260°
设这个多边形的边数是n，则
（n-2）×180°=1260°
解得n=9
是9边形
(2)固定内角的度数是180-90=90度.
希望能解决您的问题。