199+198+197+196+...+4+3+2+1用简便方法计算？
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199+198+197+196+...+4+3+2+1=（199+1）*199/2=200*199/2=19900
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方法一，倒序相加法。
设S=199+198+197+···+3+2+1，则S=1+2+3+···+197+198+199，
2S=(199+1)+(198+2)+(197+3)+···+(3+197)+(2+198)+(1+199)
=200x199
∴S=200x199÷2=19900。
所以所求值为:19900。
方法二，等差数列求和公式，
Sn=n(a1+an)/2。
S199=199(199+1)÷2
=199x200÷2
=19900。
设S=199+198+197+···+3+2+1，则S=1+2+3+···+197+198+199，
2S=(199+1)+(198+2)+(197+3)+···+(3+197)+(2+198)+(1+199)
=200x199
∴S=200x199÷2=19900。
所以所求值为:19900。
方法二，等差数列求和公式，
Sn=n(a1+an)/2。
S199=199(199+1)÷2
=199x200÷2
=19900。
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（199+1）+（198+2）++,,,,
=200X100
=20000
=200X100
=20000
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