Question

1～101,不能被7整除的自然数的和是多少？

Answer 1

解:1～100中能被7整除的自然数有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98，所以可列式得
（1+100）ⅹ100÷2+101-（7+14+21+28……98）
=101x50+101-（7+98）x14÷2
=5050+101-105x 7
=5151-735
=4416

Answer 2

1+2+3+4+5+6+7+…+101-(7-7×2-7×3-7×4-7×5-7×6-7×7-7×8-7×9-7×10-7×11-7×12-7×13-7×14)
=(1+101)×101÷2-7×(1+2+3+…+14)
=102×101÷2-7×[(1+14)×14÷2]
=5151-7×105
=4416