Question

有一个圆里面画一个最大的正方形正方形的周长是32cm,这个圆的面积是多少?

Answer 1

32÷4=8,正方形边长。

8×8+8×8=128勾股定理。

√128=11.31对角线长即三角形斜边长也即园的直径。

11.31÷2=5.655半径。

R²·π=5.655×5.655×3.14=100.414139面积。

与圆相关的公式：

1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）。

6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）。

7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）。

于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。

Answer 2

有一个圆里面画一个最大的正方形正方形的周长是32cm,这个圆的面积大约100.5平方厘米左右。

Answer 3

正方形周长=边长X4，边长=32÷4=8cm，正方形对角线与正方形两边构成一个直角三角形，对角线长即为圆的直径，对角线的平方=2X8^2=128cm^2，对角线≈11.31cm，圆的半径=对角线÷2=11.31÷2≈5.66cm，圆的面积=丌r^2=3.14㐅5.66^2=3.14X32.04≈100.61cm^2，圆的面积是100.61cm^2。

Answer 4

这就是圆内接正方形了。
正方形周长为32（单位为厘米，下同），则边长为32÷4＝8。其对角线长度约为11.314（勾股定理）。
这个正方形对角线的长度，就是这个圆的直径。
那么，这个圆的面积＝（1/2×11.314）^2×π＝100.5（平方厘米）

Answer 5

正方形的边长=32cm/4=8cm，
直径的平方=2×正方形的面积=2×8cm×8cm
圆的面积
=3.14×半径的平方
=3.14×直径的平方/4
=3.14×2×8cm×8cm/4
=100.48cm²，
这个圆的面积是100.48cm²。