均匀分布的概率密度是多少?
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如下:
已知概率密度f(x),那么求F(x)对f(x)进行积分即可,在x<a时,f(x)都等于0,显然积分F(x)=0。
而在a<x<b时,f(x)=1/(b-a)。
不定积分结果为x/(b-a),代入上下限x和a。
于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)。
注意事项:
如果随机变量服从正态分布:利用公式即可由概率密度求分布函数。
如果随机变量服从均匀分布:利用公式即可由概率密度求分布函数。
如果随机变量服从指数分布:利用公式即可由概率密度求分布函数。
对于Y=g(X),X为离散变量,Y为连续变量,先明确定义。
概率密度虽然是概率分布函数求导过后的函数,但概率密度经过积分后的函数不一定是概率分布函数。
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