Question

已知A是3阶矩阵,其秩为2,若A重每行元素之和都是零,求其次方程组Ax=0的通解

Answer 1

因为 R(A)=2
所以 AX=0 的基础解系含 3-2=1 个向量
因为 A的每行元素之和都是零
所以 A(1,1,...,1)^T = 0
即 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的解
所以 AX=0 的通解为 c(1,1,.,1)^T.