∫ (1-x^7) / [x * (1+x^7)] dx
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∫(1-x^7)/[x(1+x^7)] dx
= ∫[(1+x^7)-2x^7]/[x(1+x^7)] dx
= ∫(1/x) dx - 2∫(x^6)/(1+x^7) dx
= ∫(1/x) dx - (2/7)∫(7x^6)/(1+x^7) dx
= ∫(1/x) dx - (2/7)∫d(1+x^7)/(1+x^7)
=ln|x| - (2/7)ln|1+x^7| + C
= ∫[(1+x^7)-2x^7]/[x(1+x^7)] dx
= ∫(1/x) dx - 2∫(x^6)/(1+x^7) dx
= ∫(1/x) dx - (2/7)∫(7x^6)/(1+x^7) dx
= ∫(1/x) dx - (2/7)∫d(1+x^7)/(1+x^7)
=ln|x| - (2/7)ln|1+x^7| + C
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