Question

七个连续自然数的和是105，你能列方程求出这个7数分别是多少吗？

Answer 1

设7个连续自然数为：n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5,n+6
n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5+n+6=105
7n+21=105
7n=84
n=12
7个连续自然数为:12、13、14、15、16、17、18105÷7=15
15-3=12
15-2=13
15-1=14
15+1=16
15+2=17
15+3=18
第一个数是a，那么第二个就是a+1，第三个就是a+2,....第七个就是a+6，根据求和公式(A1+An)乘以n然后除以2，套入数值即(a+a+6)乘以7再除以2得105，得出a等于12，后面依次就是13.14.15.16.17.18

Answer 2

含参一元一次方程这类问题对于初一孩子来说，解决起来并不是特别拿手，除了需要注意平时知识储备外，还需要学会信息整合和分析处理能力，下面的题目中综合数学素养要求比较高。个人建议读完题目后暂停，先认真思考练习，最好独立完成后再向下翻看解析，这样的话学习痕迹较深，提升解题能力较快一些。
【知识储备】含参一元一次方程主要是在考察学生阅读理解和信息处理的能力。本质都是根据信息解关于未知数或参数的方程。
易错点1.检验是否取等；
易错点2.全面考虑，防止漏解；
易错点3.计算失误，一切归零。
【例题讲解】设a、b为不超过10的自然数，那么，使方程ax=b的解大于1/4且小于1/3的a、b的组数是（　　）
A 2
B 3
C 4
D 1
【分析】通过解方程求得x的值．然后将1/4与1/3转化为同分子的分数，这样便于确定分母a的取值；最后根据方程ax=b的解介于1/4与1/3之间的分数，从而求得相应的b值．
【解题过程】∵a、b是自然数，
∴由方程ax=b，得x=b/a；
又∵1/4＜b/a＜1/3，a、b为不超过10的自然数，
∴满足条件的a、b的值分别是：b=2，a=7或b=3，a=10．
∴使方程ax=b的解大于1/4且小于1/3的a、b的组数是2组；
故选：A．
【自我巩固】若关于x的方程1/2mx-5/3=1/2(x-4/3
)有负整数解，则整数m为（　　）
A 2或3
B -1或2
C 0或-1
D -1、0、2、3
【分析】首先移项、合并同类项，求出x与m之间的关系式，若方程有负整数解，则m-1＜0，解出m的取值范围．
【解题过程】∵1/2mx-5/3=1/2
(x-4/3)，
∴1/2x（m-1）=1，
∴x=2/m-1，
若方程有负整数解，
则m＜1，
符合题意的有0、-1．
故选：C．
【总结】含字母系数的方程，既可以讨论解的个数，又可以探究解的特征。如满足怎样的条件解是整数、解是正数或负数等，常用到整数基本知识及解不等式。
坚持是一种良好的品质，持之以恒，永不言弃才是数学的终极目标，不要找学数学有什么用这样的借口。数学的用处不在于数学题目本身，而是在于战胜题目的过程和之后带给我们对于生活的态度。
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Answer 3

设第一个数是x，可得：
7x+21=105
7x=84
x=12
所以这7个数分别是12、13、14、15、16、17、18