求（2+e^x）y'-ye^x=0微分方程
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p(x) =-e^x/(2+e^x)
∫ p(x) dx = ln|1/(2+e^x)| +C
e^[∫ p(x) dx] =1/(2+e^x)
//
(2+e^x).y'-ye^x=0
y' - [e^x/(2+e^x)]y = 0
两边乘以 1/(2+e^x)
[1/(2+e^x)].{y' - [e^x/(2+e^x)]y} =0
d/dx [ y/(2+e^x) ]= 0
y/(2+e^x) =C
y=C(2+e^x)
∫ p(x) dx = ln|1/(2+e^x)| +C
e^[∫ p(x) dx] =1/(2+e^x)
//
(2+e^x).y'-ye^x=0
y' - [e^x/(2+e^x)]y = 0
两边乘以 1/(2+e^x)
[1/(2+e^x)].{y' - [e^x/(2+e^x)]y} =0
d/dx [ y/(2+e^x) ]= 0
y/(2+e^x) =C
y=C(2+e^x)
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方法如下，
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(2+e^x)dy/dx = ye^x,
dy/y = e^xdx/(2+e^x) = d(2+e^x)/(2+e^x)
lny = ln(2+e^x) + lnC
y = C(2+e^x)
dy/y = e^xdx/(2+e^x) = d(2+e^x)/(2+e^x)
lny = ln(2+e^x) + lnC
y = C(2+e^x)
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