素数是什么意思?
素数是指质数,一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能整除其他自然数的数叫做质数;否则称为合数。
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间必存在至少一个素数。一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。(挪威数学家布朗,1920年)
2、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。(瑞尼,1948年)
3、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。
4、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。
扩展资料:
1、素性检测一般用于数学或者加密学领域。用一定的算法来确定输入数是否是素数。不同于整数分解,素性测试一般不能得到输入数的素数因子,只说明输入数是否是素数。大整数的分解是一个计算难题,而素性测试是相对更为容易(其运行时间是输入数字大小的多项式关系)。
2、素性测试通常是概率测试(不能给出100%正确结果)。这些测试使用除输入数之外,从一些样本空间随机出去的数;通常,随机素性测试绝不会把素数误判为合数,但它有可能为把一个合数误判为素数。
3、数被利用在密码学上,所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数,编码之后传送给收信人,任何人收到此信息后,若没有此收信人所拥有的密钥,则解密的过程中(实为寻找素数的过程),将会因为找质数的过程(分解质因数)过久,使即使取得信息也会无意义。
参考资料:百度百科_素数
素数的定义可以追溯到古希腊数学家欧几里得,他在公元前300年左右证明了素数的个数是无限的。在现代数学中,素数的研究主要涉及两个方面:一方面是寻找新的素数,另一方面是研究素数的性质和分布规律,以及如何判断一个数是否为素数。
此外,如果一个偶数可以表示成两个素数的和,那么这个偶数被称为“合数”,否则被称为“素数”。对于大于2的偶数,都可以写成两个合数的和,其中每个合数的因子个数最多为5个。这是数学家们进一步研究素数性质的一个重要方向。