y=2arctanx的反函数和定义域

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梦不落的游戏
2022-03-21 · TA获得超过1979个赞
知道小有建树答主
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这个题目考查的就是对arctanx这个函数的理解。理解一个函数最好的方式就是对照它的图像。
y=arctanx这个函数定义域是R,题目里是y=2arctan(1/x),所以还要确保x≠0,关于值域y=arctanx的值域是[-π/2,π/2]所以函数y=2arctanx的值域就是[-π,π],【类似于函数y=Asin(wx+β)】,但是要注意到1/x是取不到0的,且y=2arctan0=0所以y=2arctan(1/x)的值域是[-π,0]∪[0,π],所以定义域是(-无穷,0)∪(0,_无穷),值域是[-π,0]∪[0,π]。
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