变上限积分函数 d/dx(积分上限为x下限为0)cos(x-t)^2dt,

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户如乐9318
2022-06-03 · TA获得超过6663个赞
知道小有建树答主
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解析:换元法!
令u=x-t,t=x-u,则当t=0时,u=x,t=x时,u=0,且dt=d(x-u)=-du.
所以d/dx∫(0,x)cos(x-t)∧2dt
-∫(x,0)cosu∧2du
=∫(0,x)cosu∧2du
=cosx∧2
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