高数不定积分求解! ∫tanx/(1+cosx) dx=?

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大沈他次苹0B
2022-06-12 · TA获得超过7301个赞
知道大有可为答主
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原巧棚式=∫sinx/[cosx+(cosx)^2]×dx
=﹣∫1/[cosx+(cosx)^2]×dcosx,
令cosx=t,则原式改亏=﹣∫1/(t+t^2)×dt
=﹣∫[(t+1)-t]/t(t+1)×dt
=﹣∫1/t×dt+∫1/(t+1)×d(t+1)
=ln(t+1)/t+C
=…………核宽神
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