N的阶乘的N分之一次方分之N当N趋近于无穷时等于多少?
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设xn=n^n/n!
则limx﹙n+1﹚/xn=lim﹙n+1﹚^﹙n+1﹚n!/﹙n+1﹚!n^n=lim[﹙n+1﹚/n]^n=e
由施笃兹定理推论
limn/﹙n!﹚^﹙1/n﹚=e
则limx﹙n+1﹚/xn=lim﹙n+1﹚^﹙n+1﹚n!/﹙n+1﹚!n^n=lim[﹙n+1﹚/n]^n=e
由施笃兹定理推论
limn/﹙n!﹚^﹙1/n﹚=e
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