Question

最短路径 - Dijkstra算法

Answer 1

算法每次都查找距离起始点最近的点，那么剩下的点距离起始点的距离一定比当前点大。

1.选定A节点并初始化，如上述步骤3所示

2.执行上述 4、5两步骤，找出U集合中路径最短的节点D 加入S集合，并根据条件 if ( 'D 到 B,C,E 的距离' + 'AD 距离' < 'A 到 B,C,E 的距离' ) 来更新U集合

3.这时候 A->B, A->C 都为3，没关系。其实这时候他俩都是最短距离，如果从算法逻辑来讲的话，会先取到B点。而这个时候 if 条件变成了 if ( 'B 到 C,E 的距离' + 'AB 距离' < 'A 到 C,E 的距离' ) ，如图所示这时候A->B距离 其实为 A->D->B

思路就是这样，往后就是大同小异了
算法结束

（图片来源于网络）

Dijkstra算法保证能找到一条从初始点到目标点的最短路径，只要所有的边都有一个非负的代价值。在上图中，粉红色的结点是初始结点，蓝色的是目标点，而类菱形的有色区域则是Dijkstra算法扫描过的区域。颜色最淡的区域是那些离初始点最远的，因而形成探测过程（exploration）的边境（frontier）。因而Dijkstra算法可以找到一条最短的路径，但是效率上并不高。

数据结构--Dijkstra算法最清楚的讲解