Question

谁能解释下这串代码中的for循环语句是怎么写出来的？

Answer 1

首先看序列的特征，第一个是2/1，第二个是3/2，第三个是5/3。

规律是从第二个开始：

分子是前一个数的分子分母之和。

分母是前一个数的分子。

所以你分别需要几个变量来储存分子和分母（对应题中的a和b）

设其中分子初始值n为2，分母d为1，则下次循环时，想要得到3/2，就需要令n'=n+d（分子为3+1），但如果提前修改了分子的值，则无法取到n=2这个数值，所以需要中间变量t来暂存n的值。

则有t=n，此时t=2，n=2。再执行n=n+d，则有n=3。将d的值设定为t的值有d=t即可。

通过以上步骤则可以在循环中得到n=2, d=1和n=3, d=2的两种状况。

再通过一个变量储存每一次的运算结果，设变量sum默认为0，则计算时有sum += n/d。

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此解法与题中解法原理相同：

其中分子n为b，分母d为a，暂存t为e：

在第一次计算时应有n'=n+d，和d'=n两个步骤。

所以实现方式是首先保存n的初始值为t，因n=t，则有：

n'=n+d 和 d'=n，

n'=t+d 和 d'=t。

可见d'=t与题中a+=e相同，

我们来推理一下：

对d'=t 有 t==n，而n==n`+d，故有d'=t+d。所以可以写作d+=t。（同a+=e）

分母解决了。

看分子，分子显然为n'=n+d，所以此时应为n+=d。

而原题中的b+=a按照上述则为n'=n+d'=n+n，显然不符合实际情况，正确写法是b+=d。

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结论是，题干有错误，你跑一下就发现结果不对劲了。

对题干中d的值，为上一次计算的a（d=a），在题干中有"d=a"，所以我们引入这个新的d，为变量u。按照上述的内容u=d对吧。因为原本的d已经变为d'了，不能用n=n+d，所以用n'=n+u就对了。