Question

一个圆柱底面直径8厘米，高13厘米，求表面积和体积是多少？

Answer 1

各位朋友，大家好！今天是2020年4月23日星期四。数学世界继续发布一些小学数学和初中数学的习题及解析，来到这里的新朋友可以翻看以前的文章。笔者希望对广大学生的学习和备考有一些帮助，请朋友们密切关注数学世界！
今天，数学世界仍然为大家分享一道小学数学求图形体积的题，这题有一定难度，但是属于小学数学的常规考题。如果学生能够综合运用立体图形中圆柱的相关知识，还是能轻松做出此题的。同学们做题时，千万不要死记一些解题套路，那样只会妨碍大家的正常思维。请大家先独立思考一会儿，再看下面的分析和解答过程，相信一定会有收获！
例题：（小学数学应用题·图形体积）如图所示，把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？
此题的难度虽然不是很大，但还是有很多同学无法做出来，就是因为不会运用“表面积比原来增加80平方厘米”这个条件。实际上，这题就是将立体图形进行变化，找出变化的和不变的部分即可。解答此题的关键就是要弄清楚“拼成的长方体表面积比圆柱表面积多了两个长方形的面积”，再根据其他条件进行计算即可。下面，数学世界就与大家一起来解决这道例题吧！
分析：将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，由图可知它们的高没变，体积也没变；但拼成的长方体表面积比圆柱表面积多了两个长方形的面积，这个很关键。多出的两个长方形的长都等于圆柱的高，宽都等于圆柱的底面半径；而已知表面积增加了80平方厘米，圆柱底面直径为8厘米，于是可求出圆柱的高，进而再求出圆柱的体积。
解：圆柱的底面半径：8÷2=4（厘米）
圆柱的高：80÷2÷4=10（厘米）
圆柱体积：
3.14×4^2×10
=3.14×16×10
=502.4（立方厘米）
答：圆柱的体积是502.4立方厘米。
（完毕）
这道题主要考查立体图形中圆柱的体积计算，弄清圆柱体切拼成近似的长方体时的变化情况，即：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在下面留言讨论。谢谢！

Answer 2

一个圆柱的底面半径为五厘米，高为三厘米，求它的表面积和体积表面积3.14×52×2+3.14×5×2×3=3.14×50+3.14×30=3.14×80=251.2平方厘米体积3.14×52×3=3.14×25×3=3.14×75=235.5立方厘米