Question

15．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，OB= 13 ，BC=4， 则 tanA 的值为？

Answer 1

∵⊙0是三角形ABC的外接圆，

∴0B是⊙0的半径，

∴由正弦定理:BC/sⅰnA=2R可得:

sinA=BC/2XOB

=4/(2x13)

=2/13>0，

∴角A是锐角，

∴cosA=√[1一(sinA)^2]

=√(165/169)

=√165/13，

tanA=sⅰnA/cosA

=(2/13)/(√165/13)

=2/√165

=(2√165)/165。