Question

2的x次方等于2x-3求解

Answer 1

本题无解

方法如下，
请作参考：

Answer 2

如果方程式2^x=2x-3，是两种不同类型的函数，用初等函数表示不出该方程的解。

Answer 3

解:方程为2ˣ=2x-3，化为2ˣ-2x+3=0，设

y=2ˣ-2x+3，则y'=2ˣln2-2，当y'=0时，y有最小值；即2ˣln2-2=0，2ˣ=2/ln2，y=2/ln2-2×log₂(2/ln2)+3=2/ln2-2×(1-log₂ln2)+3=2/ln2+2×log₂ln2+1≈2.8277；函数

y=2ˣ-2x+3的最小值大于0，则方程2ˣ-2x+3=0无解

请参考

对数方程是一种超越方程，指含有关于未知数的对数式，而不含其他超越式的方程。即在对数符号后面含有未知数的方程，叫做对数方程。

在对数符号后面含有未知数的方程，叫做对数方程。解对数方程的基本思想：化同底或换元；且可利用函数图象和二分法可以求对数方程的近似解。对数对解幂是未知的方程是有用的。它们有简单的导数，所以它们经常用在解积分中。

总体上，解对数方程问题可分为三步：首先由条件求x的取值范围；然后根据如下情况求解；第三步检验解。

解对数方程的一般方法.对数方程只有在特殊情况下才能用普通初等方法求解.在实数范围内求解一些特殊类型的对数方程的常见方法有：

同底法.主要用于求解形如logaf(x)=logag(x)的对数方程.对此只要求在条件f(x)>0，g(x)>0下方程f(x)=g(x)的解即可.

换元法.可用于下述几种类型的对数方程的求解：

对于形如F(logaf(x))=0的对数方程，可令y=logaf(x)，化为代数方程F(y)=0去解.

对于形如f(x)logaf(x)＝bfα(x)的对数方程，两边取对数化为log2af(x)=αlogaf(x)+logab，令y=logaf(x)，再转化为解方程y2-αy-logab=0.