已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A
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acosC+√3 asinC-b-c=0
acosC+√3 asinC=b+c
由正弦定理,得
sinAcosC+√3 sinAsinC
=sinB+sinC
=sin（A+C）+sinC
=sinAcosC+sinCcosA+sinC
即,√3 sinAsinC =sinCcosA+sinC
因为sinC≠0
所以,√3 sinA-cosA=1
sin（A-30°）=1/2
A=60°
acosC+√3 asinC=b+c
由正弦定理,得
sinAcosC+√3 sinAsinC
=sinB+sinC
=sin（A+C）+sinC
=sinAcosC+sinCcosA+sinC
即,√3 sinAsinC =sinCcosA+sinC
因为sinC≠0
所以,√3 sinA-cosA=1
sin（A-30°）=1/2
A=60°
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