Question

等差数列s6与s3的关系

Answer 1

等差数列s6与s3的关系：S3=A1，A2，A3S6-S3=A6，A5，A4，同理可知，若Sn的公差是d，则它们的公差是3d，所以也是等差数列。

等差数列的通项公式为：an=a1+（n-1）d（1）。

前n项和公式为：Sn=na1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2（2）。

从（1）式可以看出，an是n的一次数函（d≠0）或常数函数（d=0），（n，an）排在一条直线上，由（2）式知，Sn是n的二次函数（d≠0）或一次函数（d=0，a1≠0），且常数项为0。

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。