Question

小学奥数题求解

题目：一列数：1/1 . 2/1 . 1/2 . 3/1 . 2/2 . 1/3 . 4/1 . 3/2 ... ... ,这列数的第100个数是多少？

Answer 1

观察分子与分母的和，可以发现，分别是2，3，3，4，4，4，5......
就是说分子与分母的和共有1个2，2个3，3个4，4个5，。。。。
所以第一百项分子与分母的和是15.
因为1+2+3+4..+13=91，所以从92项开始分子与分母合为15，且分母由1开始递增。所以92项为14/1，93为13/2，94为12/3，95为11/4...100为6/9
所以第100个数为6/9

Answer 2

14/9

Answer 3

13/5

Answer 4

分子是：1；2、1；3、2、1；4、3、2、1；5、4、3、2、1……
分母是：1；1、2；1、2、3；1、2、3、4；1、2、3、4、5……
每一组的个数是自然数列1、2、3、4、5……
可以算出1+2+3+4+……+13=91，小于而且最接近100。

所以第100个数在第14组数字里面

分子是从14到1排列的第9个数（100-91=9），是6
分母是从1到14排列的第9个数，是9

所以第100个数是6/9

Answer 5

6/9

Answer 6

一起动动脑