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若f(x)>0恒成立,转化为m>g(x)恒成立,求g(x)最大值,m>g(x)max;
若f(x)<0恒成立,转化为m<g(x)恒成立,求g(x)最小值,m<g(x)min。
咱们在学习一元二次方程的根和一元二次不等式的关系时不是有这样的歌谣“同大取大,同小区小,不大不小中间找”,这个和那个同理,m>g(x)恒成立,g(x)的最大值都满足m>g(x),还有不能满足的吗?没有了。m>g(x)max(max最大值);同样的道理,m<g(x)恒成立,g(x)的最小值都满足m<g(x),还有不能满足的吗?没有了。m<g(x)min(min最小值)。
若f(x)<0恒成立,转化为m<g(x)恒成立,求g(x)最小值,m<g(x)min。
咱们在学习一元二次方程的根和一元二次不等式的关系时不是有这样的歌谣“同大取大,同小区小,不大不小中间找”,这个和那个同理,m>g(x)恒成立,g(x)的最大值都满足m>g(x),还有不能满足的吗?没有了。m>g(x)max(max最大值);同样的道理,m<g(x)恒成立,g(x)的最小值都满足m<g(x),还有不能满足的吗?没有了。m<g(x)min(min最小值)。
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