Question

输入一个正整数n，计算1+1/3+1/5+...的前 n 项之和？

Answer 1

正整数等差数列的倒数所组成的数列，称为调和数列。目前为止，数学家们尚未找到它的求和公式。因此，对于本题，通常是通过编程进行计算。

如果要计算分数表达的精确结果，那么分母可能达到几十位甚至更多位数。因为，通分的分母为3、5、7....n的最小公倍数，随着n的增加，分母的位数快速增多。

更实际的方法，是计算它的高精度近似值，比如几十位有效数字。

以下为fortran编写的代码，具体算法见绿色字体注释。有效位数为65位。

下面附若干计算的实例：

n=12345678 时

sum = 9.1461633131476963906983897608142474387988201213409769421862086363

Answer 2

对于这类问题，我们可以先查看序列之间的关系，得出第i个序列的数为1/(2*i+1)，故可设置一个求和变量sum，令它的初始值为1，再加入一个for循环语句，每循环一次，sum的值变为sum+1.0/(2*i+1)，一直循环n次，就能得出结果啦～

望采纳～