Question

从1~12这12个数中任选7个数,其中一定有两个数之差是6,至少有多少对?

Answer 1

我们把这12个数按对6的余数分成6组：
1、7
2、8
3、9
4、10
5、11
6、12
每组对6的余数是相等的,每组两个数的差是6,且每组内的数与其他组数的差不可能是6
这样,从这6组中任选7个数,肯定至少会有两个数是同一组的,那么这两个数的差就是6
因为可以在6组中各选1个数,然后再选1个数,6组之间的数的差不可能是6,后来选的数也只可能与同一组的数的差是6,所以至少有一对差是6的数.